Kurt Gödel ontológiai istenérve
Kurt Gödel, a matematikai logika koronázatlan királya, a matematika nyelvén az alábbi pár sorban bizonyította istenszerű lény szükségszerű létezését.
Ezt a rövid bizonyítást még senkinek sem sikerült megcáfolnia, de filozofikus módon már bele kötöttek, miszerint, ez nem azt jelenti, hogy a matematika bizonyította volna istenszerű lény létezését.
Jó, de akkor mit bizonyított? Gödel pontosan tudta mit bizonyított, amit soha nem titkolt, és erről többször nyíltan beszélt, bár ezt a bizonyítását soha nem publikálta. Megértem, hogy ez a bizonyítás sérti egyes emberek fülét, és mivel matematikailag megcáfolni nem képesek, ezért más úton próbálják gyengítenie ennek valódi erejét.
Az "Egyetlen igaz Isten" fogalmának pontos definícióját a Názáreti Jézus adta meg és Kurt Gödel, morva származású matematikus fordította le a prédikátum logika pontos matematikai nyelvére. A Názáreti Jézus így definiálta az Atya Istent, amikor jött hozzá egy bölcs és így szólította meg Jézust:"Jó tanító.", amire Jézus így válaszolt: "Miért nevezel engem jónak? Senkise jó az Egy Istenen kívül."
Kurt Gödel tehát teljesen helyesen definiálja az Egyetlen Istent, mint olyan lényt, akinek csak pozitív, azaz jó tulajdonságai vannak és nincs egyetlen negatív tulajdonsága sem.
(A magyar nyelvben a JÓISTEN megnevezést használjuk, ami hasonló gondolatot jelöl.)
Gödel ontológiai istenérve és Az Istenérvek helye a modern fizikában
A bizonyítás informális vázlata
Gödel érvét a tulajdonságokon operáló P, „pozitív tulajdonság” szuper-tulajdonság (egy tulajdonság feletti tulajdonság a pozitív tulajdonság) segítségével fogalmazza meg. A pozitív tulajdonságokról belátja, hogy elgondolhatóak (lehetségesek, azaz van olyan lehetséges világ, amiben létezik az adott tulajdonsággal bíró dolog):
Ha egy tulajdonság pozitív, akkor szükségképpen pozitív. [Ax. 3]
(Számomra nem teljesen világos, hogy egyes magyarázatok a szükségszerűt miért tartják ekvivalensnek azzal, hogy az mindegyik lehetséges világban érvényes, sokkal inkább időben változatlan fogalom illik rá, de ebbe most nem akarok belemenni.[3])
Ha egy tulajdonság pozitív, akkor azok a tulajdonságok is pozitívak, melyeket szükségszerűen (minden lehetséges világban) maga után von [Ax. 4]
Ebből a három axiómából következik, hogy minden pozitív φ tulajdonság elgondolható (lehetséges). Ha ugyanis egy φ tulajdonsággal egyetlen lehetséges világban sem rendelkezik semmi, akkor tetszőleges F predikátumot, és természetesen annak tagadását ~F-et is szükségszerűen maga után vonná. Ekkor viszont F és ~F is pozitív tulajdonság (Ax. 4) szerint, ami viszont (Ax. 2) értelmében nem lehetséges.
Gödel három fogalma
* Esszenciális tulajdonság (φ ess x) [Df. 2]: egy adott lény vagy dolog egy tulajdonsága akkor esszenciális, ha minden tulajdonsága következik belőle. (Az adott dolgot tehát ez a tulajdonság határozza meg, ez a lényege. A definíció nem köti ki, hogy egy dolognak csak egy esszenciális tulajdonsága lehet, de ha φ és φ' is az, akkor kölcsönösen következnek egymásból, tehát azonosnak tekinthetőek.)
* Szükségszerű létezés (NE) [Df. 3]: valami szükségszerűen létezik, ha minden lehetséges világban van olyan létező, ami rendelkezik az esszenciális tulajdonságával.
* Istenjellegűség (G) [Df. 1]: Istenjellegű az a létező, amely az összes pozitív tulajdonsággal rendelkezik . Mivel (Ax. 2) szerint tetszőleges tulajdonság és annak tagadása közül az egyik (és csak az egyik) pozitív, így az istenjellegű entitás csak pozitív tulajdonságokkal rendelkezik.
Végül Gödel feltételezi, hogy a szükségszerű létezés pozitív tulajdonság [Ax. 5], ennek értelmében pedig az istenjellegű entitásnak a szükségszerű létezés tulajdonságával is rendelkeznie kell.
A levezetés további lépései abból állnak, hogy az istenjellegű lény definíció szerint a szükségszerű létezés tulajdonságával is rendelkezik, ahhoz a konklúzióhoz vezetnek el, hogy kikötéseink értelmében ilyen lénynek minden lehetséges világban léteznie kell.
(A modális logika fogalmát lásd itt.)
( Megjegyzés: A szükségszerűség és a lehetőség fogalma nem független egymástól. Ami lehetséges, annak a tagadása nem szükségszerű. Ha lehetséges, hogy holnap esni fog, akkor nem szükségszerű, hogy holnap nem fog esni. Hasonló módon, ami szükségszerű, annak tagadása a lehetetlen (nem lehetséges). Ha szükségszerű, hogy 2+2 egyenlő 4-gyel, akkor nem lehetséges, hogy a 2+2 ne legyen négy.)
Két pozitív tulajdonság konjunkciója is pozitív tulajdonság.
Az, hogy mikor pozitív egy tulajdonság itt nincs megfogalmazva, mert erre Gödelnek nem volt szüksége a bizonyításához. A köznapi értelembe pozitív tulajdonságoknak tartjuk pl. a bölcsességet, a jóságot, a szeretetet, a hűséget, a megfontoltságot stb.
Egy tulajdonság és tagadása közül mindig az egyik pozitív, a másik pedig nem pozitív.
A köznapi értelemben a szeretet vagy a jóság megtagadása negatív tulajdonságot eredményez.
A pozitív tulajdonságok szükségszerűen pozitívak.
Azok a tulajdonságok, melyeket egy pozitív tulajdonság szükségszerűen von maga után, maguk is pozitívak.
Például, ha a szeretetből következik a jóindulat, a segítőkészség, az empátia, akkor ezek szintén pozitív tulajdonságok. Viszont ha az empátia mondjuk közös gyűlöletből ered, akkor ez a tulajdonság nem biztosan pozitív, annak ellenére, hogy ugyanazzal a szóval van jelölve, mégis valójában mást jelenthet.
Hasonlóképpen a düh vagy a harag általában negatív tulajdonságokhoz soroljuk. Ennek ellenére a Bibliában is olvashatjuk, hogy Isten feldühödött vagy megharagudott valami miatt. Mindennek ellenére ez mégis pozitív dologot jelölt az adott szituációban, mert a szeretetből következett. Gondoljuk itt például arra, amikor Jézus kiűzi a kufárokat a templomból.
Itt ebben az axiómában erős megkötés van, mivel csak akkor tartja pozitív tulajdonságnak ha szükségszerűen követvetkezik egy másik pozitív tulajdonságból.
A köznapi életben beláthatjuk, hogy a gyereknevelésben is helye van a büntetésnek, ha ez valóban szükségszerű az adott szituációban , amire a gyermekünk iránti szeretet visz rá.
Az istenjellegűség tulajdonsága definíció szerint azonos azzal, hogy egy dolog az összes pozitív tulajdonsággal rendelkezik.
Egyszerűen megfogalmazva, Istent legyen jó illetve szent.
Egy tulajdonság egy dolognak lényegi tulajdonsága, amennyiben az illető tulajdonság a dolog összes tulajdonságát szükségszerűen maga után vonja (minden dologra vonatkozóan).
A szükségszerű létezés tulajdonsága megillet egy dolgot, amennyiben a dolog mindegyik lényegi (eszenciális) tulajdonságára szükségszerű, hogy létezzen olyan tulajdonságú entitás.
Szükségszerűen létezik valami vagy valaki (entitás), akkor ha annak minden lényegi tulajdonsága szükségszerűen létezik.
Ez a gondolat nagyon mélyreható. Mi létezik a totális káoszban? Semmi, illetve ami megszületne rögtön szét is esik.
Ezért kell valamilyen pozitív tulajdonság, ami lényegét alkotja valminek és ezt összetartja, meggátolva a széteséstől.
A totális káoszt a legtöbb ember egy robbanásszerű dolognak képzeli el, de ez nem igaz, mert ott már igen sok minden van, ami létezik.
Valójában a totális káosz a nemlétezés, ahol semmi sem tud megszületni, mert nincs pozitív tulajdonság (információ, illetve szellemi rend) ami tudna győzni és ki tudna lépni a nemlétezésből. [a]
Csupán a pozitív tulajdonságok tudnak összetartozni és alkotni egy egészet, egy szervezetet, ami képes valamit létrehozni.
A negatív tulajdonságok erre nem képesek, mert magukban hordozzák saját maguk pusztulását, önmagukban lévő ellentétek által.
Természetesen, anyagi világunkban mindez az időben játszódik le, nem rögtön.
A szükségszerű létezés tulajdonsága pozitív tulajdonság.
Az előző gondolatból egyértelműen következik mindez. Hiszen ha ezt megtagadjuk, akkor saját magunk emberi mivoltát és létezését is megtagadtuk.
Amely dolgok rendelkeznek az istenjellegűség tulajdonságával, azoknak az istenjellegűség tulajdonsága a lényegét alkotja.
Ha létezik az istenjellegűség tulajdonságával rendelkező lény, akkor szükségszerű, hogy létezik ilyen lény. Mivel a szükségszerű létezés pozitív tulajdonság [(Ax. 5) szerint], ezért az istenjellegűség tulajdonságával rendelkező lény rendelkezik ezzel a tulajdonsággal.
Ha lehetséges, hogy létezik olyan lény, amely az istenjellegűség tulajdonságával rendelkezik, akkor lehetséges, hogy szükségszerű, hogy létezik ilyen lény (Th. 2)-ből, Lemmon-szabállyal.
Ha lehetséges, hogy szükségszerűen létezik olyan lény, amely az istenjellegűség tulajdonságával rendelkezik, akkor szükségszerű, hogy létezik ilyen lény.
Lehetséges, hogy létezik olyan lény, amely az istenjellegűség tulajdonságával rendelkezik.
Szükségszerű, hogy létezik olyan lény, amely az istenjellegűség tulajdonságával rendelkezik
(Th. 4)-ből és (Th. 5)-ből, leválasztási szabállyal.
Gyakran, azzal a kritikával illetik Gödelnek ezt a bizonyítását, hogy valójában nem mond semmit Istenről, mint teremtőről.
Itt a kommentárjaimban igyekeztem megmutatni egyszerű szavakkal, hogy ez nem igaz. Nagyonis sok dolgot mond Istenről.
Hiszen ha a szükségszerű létezés pozitív tulajdonság, akkor egyértelmű, hogy Isten a teremtő.
Világunkat éppen ezek a pozitív tulajdonságok tartják össze. Ezek nélkül teljes káosz és nemlétezés lenne csupán.
A mágia ezt szellemi erőknek hívja, illetve Isten szellemének, melyből az egész teremtett világ megszületett.
Két európai matematikusnak, Christoph Benzmüllernek Németországból és Bruno Woltzenlogel Paleonak Ausztriából sikerült matematikai jelekkel ábrázolni Gödel axiómáit. Ezután speciális szofver segítségével, mely a logika szerint működik a számítógépen megállapították, hogy az axiómák nem tartalmaznak rejtett következetlenségeket, és megerősítették a tétel igazolását.
A bizonyítást már az akkori számítógépekkel is sikerült percek alatt ellenőrizni, és kiderült, hogy helyes. Aki tehát pontosan úgy gondolkodik Istenről, mint Gödel, annak ezentúl matematikai tény, hogy Isten létezik.
[1],
[2],
[3]
Ennek a bizonyításnak egy pontosabb megfogalmazása az Európai mester szerint a következő, link [4], [5]:
